質問：お墓の高さを、後から上げることはできますか？

高さを上げるということは、嵩（かさ）上げということですね。もちろん可能です！

お墓の高さを上げる理由に、
『お骨が入らない』
『周りの墓石と比べると、明らかにうちの墓は低い』
『小さく見えてしまう』
『新家の方が、本家の我が家よりも高い』　などなど。。。

今の墓石が使えるのであれば、その下に追加で台を入れれば嵩はあがります。
基礎工事からになりますので、お寺さんにお精抜きをして頂き耐震施工とクリーニングを兼ねての工事をさせて頂きます。
お骨も一旦取り出させて頂いて、再度墓石の中に納めさせて頂きます。

参考までに一度相談頂ければ施主様のお墓に合った形をご提案させて頂きます。